4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與結(jié)果分析

4.1 實(shí)驗(yàn)樣品

本文采用由Aladdin公司提供的異辛烷、正癸烷和十六烷來(lái)檢驗(yàn)新的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，3種物質(zhì)的詳細(xì)信息列于表1中。測(cè)量前，采用孔徑為0.22 μm的聚四氟乙烯過(guò)濾器去除液相中的微米級(jí)顆粒。

4.2 數(shù)據(jù)處理

本文通過(guò)擬合二階相關(guān)方程[式(9)]提取液體表面波的頻率ωq和弛豫時(shí)間τc。特定波數(shù)q下表面光散射實(shí)驗(yàn)的時(shí)域數(shù)據(jù)變換按以下流程處理[12]：1)零通道點(diǎn)數(shù)據(jù)采集；2)數(shù)據(jù)折疊；3)離散快速傅里葉變換；4)頻域數(shù)據(jù)擬合[式(8)]。以異辛烷為例，圖5所示為在T=298.15 K、壓力為常壓、模式數(shù)n=1的條件下獲得的不同微通道寬度d的異辛烷功率譜。隨著通道寬度d的增大，中心頻率向低頻移動(dòng)且峰值逐漸增大。由式(6)可知，通道寬度越大，提取的波數(shù)就越小，對(duì)應(yīng)的散射角度亦越小，散射光強(qiáng)度越強(qiáng)，因此功率譜峰值就越大。

4.3 結(jié)果分析

表2給出了異辛烷、正癸烷和十六烷常溫常壓下，微通道寬度d在30~90 μm內(nèi)的表面張力實(shí)驗(yàn)值。表2中Ur(σ)表示每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的誤差。

表1 3種樣品的基本性質(zhì)

表2 異辛烷、正癸烷和十六烷在不同微通道寬度下的表面張力實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

在實(shí)際測(cè)量中，單次實(shí)驗(yàn)所需試劑量不超過(guò)2 μL。本文選取的微通道寬度下限為30 μm，通道寬度太小時(shí)散射光強(qiáng)度較弱且信噪比略低；考慮到液面的控制難易程度，選取微通道寬度上限為90 μm。每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)均進(jìn)行5次以上重復(fù)性實(shí)驗(yàn)，對(duì)結(jié)果取平均值，圖6所示的每個(gè)點(diǎn)的誤差帶即表示多次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差。如圖6所示，將3種烷烴利用式(8)計(jì)算獲得的實(shí)驗(yàn)值分別與利用式(2)計(jì)算獲得的一階近似解和NIST10.0文獻(xiàn)值相比較，隨著微通道寬度d由30 μm增加至90 μm，3種烷烴的實(shí)驗(yàn)值與NIST10.0文獻(xiàn)值基本吻合，異辛烷、正癸烷以及十六烷烴與NIST10.0文獻(xiàn)值的平均相對(duì)偏差分別為0.76%、0.83%和0.93%，最大相對(duì)偏差分別為2.44%、3.34%和2.48%。

最大相對(duì)偏差均出現(xiàn)在較窄寬度處，此時(shí)測(cè)量表面張力的偏差也最大。因此，為避免通道寬度太小時(shí)散射光強(qiáng)度較弱、信噪比略低，微通道寬度介于45 μm與90 μm之間較好。由圖6可知，3種參考物質(zhì)的實(shí)驗(yàn)值與參考數(shù)據(jù)的偏差較小，同時(shí)單點(diǎn)多次重復(fù)測(cè)量的偏差也很小，表明新的系統(tǒng)在較寬的通道范圍或較大的波數(shù)條件下的測(cè)量精度、穩(wěn)定性和可靠性均較高。

此外，異辛烷、正癸烷以及十六烷的實(shí)驗(yàn)值與其相對(duì)應(yīng)的一階近似解偏差逐漸增大，分析原因?yàn)椋涸诒疚牡臏y(cè)試條件下，異辛烷、正癸烷和十六烷的Y值分別為20.61、8.45和1.37，正癸烷和十六烷的Y值位于0.4~15區(qū)間內(nèi)，即臨界振蕩區(qū)，而一階近似解未考慮臨界振蕩區(qū)內(nèi)體相耗散的影響。Y值越小，偏差越大，因此十六烷的實(shí)驗(yàn)值與一階近似解的偏差更大。進(jìn)一步講，一階近似往往僅適用于Y值非常大的情況，譬如Y>100，此時(shí)對(duì)應(yīng)的黏度往往非常小，實(shí)際中大部分流體不滿足此條件，因此采用這種方法計(jì)算表面張力往往存在顯著的系統(tǒng)偏差。

5 結(jié)論

本文研制了微尺度反射式表面光散射實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，并利用參考物質(zhì)異辛烷、正癸烷和正十六烷在常溫常壓條件下對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的測(cè)量精度和可靠性進(jìn)行了檢驗(yàn)。主要結(jié)論如下：

1) 在流體自由液面表面波色散方程的基礎(chǔ)上，結(jié)合限制性微尺度邊界條件，本文獲得了適用于微尺度通道的表面波功率譜方程。

2) 通過(guò)構(gòu)建4維調(diào)節(jié)限制性微尺度可控寬度通道，同時(shí)耦合反射式表面光散射系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了可控微米尺度通道條件下流體表面張力的精確可靠測(cè)量，驗(yàn)證的通道尺度范圍為30~90 μm，單次實(shí)驗(yàn)樣品用量不超過(guò)2 μL。

3) 利用參考物質(zhì)對(duì)新研制的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和測(cè)量方法進(jìn)行了驗(yàn)證，3種烷烴表面張力的實(shí)驗(yàn)值與理論值的偏差均在3%以內(nèi)，且單點(diǎn)測(cè)量?jī)H需數(shù)秒鐘，可滿足表面張力的高精度測(cè)量和傳感的要求。

4) 對(duì)比了本文提出的表面波功率譜方程和一階近似方程，結(jié)果表明前者可以精確計(jì)算微尺度通道內(nèi)的表面張力，而后者存在顯著的系統(tǒng)偏差。

后續(xù)的工作需要對(duì)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行進(jìn)一步的縮小，以為表面光傳感器的發(fā)展提供基礎(chǔ)。