摘要

蒸汽自發(fā)凝結(jié)過程具有明顯的非平衡特性，對凝結(jié)過程的預(yù)測存在困難。基于非平衡凝結(jié)模型，采用表面張力修正系數(shù)來修正液滴表面張力，并對Laval噴管及平面葉柵內(nèi)蒸汽自發(fā)凝結(jié)流動進行多工況數(shù)值模擬。分析了表面張力修正系數(shù)對蒸汽凝結(jié)流動模擬精度的影響，著重討論表面張力修正系數(shù)的最佳取值與蒸汽膨脹速率、進口參數(shù)的相關(guān)性，并研究其隨進口參數(shù)的變化規(guī)律。結(jié)果表明：相同工況下，表面張力修正系數(shù)最佳取值對蒸汽膨脹速率變化不敏感，與進口總溫相關(guān)性不顯著，而與進口總壓呈顯著正相關(guān)；基于數(shù)值計算結(jié)果，通過擬合出的表面張力修正系數(shù)最佳取值與進口總壓的三次關(guān)系曲線，可在進口總壓為1.5×104~9.8×104 Pa范圍內(nèi)確定表面張力修正系數(shù)最佳取值范圍，為汽輪機低壓級濕蒸汽流動數(shù)值模擬提供依據(jù)。

符號說明

a—表面張力修正系數(shù) J—單位體積、單位時間生成的液滴數(shù)量，個/(m3·s) ε—非等溫修正系數(shù)

r—液滴半徑，m t—時間，s qc—凝結(jié)系數(shù)，本文取1.0

ρ—密度，kg/m3 T—溫度，K kg—蒸汽導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)

v—速度，m/s K—玻爾茲曼常數(shù)，J/K

r*—液滴臨界半徑，m Tc—臨界溫度，647.096 K 下標：

σ—液滴表面張力，N/m Kn—克努森數(shù) l—液相

h—靜焓，J/kg ΔT—過熱度，K g—氣相

S—過飽和比 m—單個水分子質(zhì)量，kg s—飽和狀態(tài)

σ0—平面水表面張力，N/m p—壓力，Pa 0—滯止狀態(tài)

2—出口狀態(tài)

濕蒸汽凝結(jié)是動力機械領(lǐng)域常見的一種流動現(xiàn)象。汽輪機中濕蒸汽流動主要帶來2個問題：一方面，濕蒸汽中夾帶的液滴使動葉產(chǎn)生水蝕，威脅汽輪機的安全運行；另一方面，濕蒸汽的出現(xiàn)大大降低了級的工作效率。Baumann早在1910年就提出汽輪機級內(nèi)出現(xiàn)1%的濕度可能使效率降低1%。因此，研究濕蒸汽的流動問題對于提高汽輪機效率和安全運行有重大意義。

由于蒸汽快速膨脹以及缺少足夠的外來核心，蒸汽在跨過飽和線后不會立即出現(xiàn)濕度，而是繼續(xù)膨脹達到某一極點（Wilson點）后才會自發(fā)凝結(jié)，產(chǎn)生大量的小液滴。這一自發(fā)凝結(jié)過程是熱力學(xué)非平衡過程。自20世紀以來，國內(nèi)外學(xué)者對該過程進行了研究，在濕蒸汽流動模型、凝結(jié)成核模型、液滴生長模型方面取得一定的成果，并通過實驗研究和數(shù)值模擬的方法探討蒸汽凝結(jié)成核現(xiàn)象及濕蒸汽參數(shù)的變化規(guī)律。

隨著計算流體動力學(xué)（CFD）技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬已成為濕蒸汽研究的主要手段，但有學(xué)者發(fā)現(xiàn)CFD結(jié)果有時與實驗測量數(shù)據(jù)并不一致。Eberle等對某蒸汽透平模型進行了實驗和數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)2種研究方法得到的汽輪機末級局部濕度、液滴數(shù)目及液滴直徑均存在明顯差異。作者同時提到，即使對于噴管內(nèi)的濕蒸汽流動，數(shù)值模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)也存在誤差。學(xué)者們分析認為目前所采用的濕蒸汽流動模型及凝結(jié)成核模型尚不能精準模擬高速蒸汽真實的凝結(jié)流動過程。為提高汽輪機內(nèi)濕蒸汽流動的模擬精度，學(xué)者們往往利用噴管實驗對數(shù)值方法進行驗證，以選取合適的濕蒸汽流動數(shù)值計算方法或修正成核模型。

蒸汽凝結(jié)成核模型中包含有助于標定的經(jīng)驗校正參數(shù)，因此，與其改進濕蒸汽流動模型，在已發(fā)展成熟的濕蒸汽流動模型基礎(chǔ)上修改凝結(jié)成核模型更方便。目前，凝結(jié)成核模型中的凝結(jié)系數(shù)和液滴表面張力存在較大爭議，往往通過調(diào)整系數(shù)并引入修正因子的方法來提高濕蒸汽流動預(yù)測的精度。王智在模擬某一噴管內(nèi)蒸汽凝結(jié)過程時，將凝結(jié)系數(shù)由1.0調(diào)整至0.95，獲得了與實驗相吻合的數(shù)值解。Grübel等在非等溫成核模型的指數(shù)項中引入修正因子f，在f=1.33時較好地預(yù)測了蒸汽凝結(jié)成核位置，同時發(fā)現(xiàn)該修正因子對凝結(jié)位置的預(yù)測精度隨工況變化而變化。同時，Grübel等修正了液滴表面張力表達式，將式中的液滴溫度用蒸汽溫度替換，并與實驗數(shù)據(jù)進行對比，表明該修正方法明顯提高了數(shù)值模擬精度。Moraga等對某二維葉柵中蒸汽凝結(jié)流動現(xiàn)象進行了數(shù)值研究，結(jié)果表明當給定表面張力修正系數(shù)a為0.95時模擬結(jié)果與實驗結(jié)果吻合較好，而于新峰模擬Laval噴管及二維葉柵中蒸汽凝結(jié)流動時，采用的a=1.07。Li等在采用于新峰推薦的a=1.07的同時運用了Grübel提出的具有修正因子的成核模型，并提出f=0.64時能更好地預(yù)測凝結(jié)位置。余興剛模擬了Laval噴管和平面葉柵中的非平衡凝結(jié)流動，通過調(diào)整a得到與實驗測量數(shù)據(jù)一致的結(jié)果。

從已有文獻看，學(xué)者們選擇的修正方法與獲得的修正系數(shù)并不一致。另外，對于液滴表面張力修正系數(shù)的取值與哪些參數(shù)的相關(guān)性更顯著以及是否具有普適性的取值規(guī)律等問題也沒有進行系統(tǒng)的研究。筆者采用數(shù)值方法研究液滴表面張力修正系數(shù)對蒸汽凝結(jié)流動的影響，討論表面張力修正系數(shù)的最佳取值與蒸汽膨脹速率、進口參數(shù)的相關(guān)性，并研究其隨進口參數(shù)的變化規(guī)律。